Théorie > Théorie des nombres > Divers résultats et méthodes


Général

Résumé Chapitre entier

Points théoriques

Lifting The Exponent Lemma Exemples d'application Théorème de Zsigmondy Exemples d'application Vieta Jumping

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5

Prérequis

Résumé

Le "Lifting The Exponent Lemma" (LTE) et le théorème de Zsigmondy sont des résultats puissants qui s'intéressent aux facteurs premiers des expressions $a^n + b^n$ et $a^n - b^n$. Ils permettent parfois de résoudre de manière très simple des problèmes qui ne le sont pourtant pas. De manière similaire, la méthode "Vieta jumping" a récemment vu le jour et est vite devenue fondamentale dans le domaine de la résolution de problèmes de théorie des nombres.


Ce chapitre a été écrit par N. Radu et mis en ligne le 6 octobre 2016.

Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Théorème d'Euler-Fermat - Équations diophantiennes