Théorie > Théorie des nombres > Théorème d'Euler-Fermat

On est très vite amené, en théorie des nombres, à observer des puissances modulo un certain nombre. On peut par exemple se demander quel est le dernier chiffre du nombre $2013^{2013}$, ce qui revient à vouloir déterminer sa valeur modulo $10$. Le théorème d'Euler, dont un cas particulier est celui de Fermat, permet de répondre très facilement à cette question. Il s'agit d'un théorème fondamental : s'il ne fallait en retenir qu'un en théorie des nombres, ce serait certainement celui-là.