Concours > Concours #5

$\begingroup$Après un concours de théorie des nombres et un autre de combinatoire, voici un concours d’équations fonctionnelles juste avant le début de la session d'examens. Le principe est simple : d'abord trois week-ends avec chaque fois trois problèmes classés par difficulté croissante (allant du niveau ~1 au niveau ~5 en passant par le niveau ~3), le tout terminé en beauté avec un dixième problème disponible toute une semaine (et dont on ne donne pas la difficulté pour ne pas vous effrayer )
Un petit conseil pour la route : n'oubliez pas de vérifier vos solutions ! $\endgroup$

	0 *	1	2	3	4	5	6	7	Moyenne
Problème #1	5	-	-	-	-	1	3	48	6.30
Problème #2	12	1	2	2	-	-	-	40	5.11
Problème #3	20	-	2	1	-	6	3	25	4.04
Problème #4	17	1	2	-	-	2	1	34	4.54
Problème #5	45	1	-	1	-	-	1	9	1.28
Problème #6	49	2	-	1	-	1	-	4	0.67
Problème #7	42	-	-	-	1	-	1	13	1.77
Problème #8	48	-	1	-	-	-	-	8	1.02
Problème #9	52	-	-	-	-	1	-	4	0.58
Problème #10	55	-	-	-	-	-	-	2	0.25