Prérequis
Résumé
Dans ce chapitre, nous nous intéressons à l'équation particulière f(x+y)=f(x)+f(y). Nous traitons, dans l'ordre, les cas où le domaine de f est N, Z, Q et R. Quel que soit le cas considéré, les fonctions f(x)=ax où a∈R sont clairement des solutions, et nous montrons que ce sont les seules si le domaine est N, Z ou Q. Avec des hypothèses supplémentaires sur f, ce sera en fait aussi le cas si le domaine est R. Les méthodes que nous utilisons pour résoudre cette équation sont en fait assez générales et peuvent dès lors s'appliquer à d'autres équations.
Ce chapitre a été
écrit par P.-A. Jacqmin et
mis en ligne le 8 décembre 2014.
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Introduction aux équations fonctionnelles