Organisateurs du concours : Serge B., 3Anatole Bouton, Gaëtan Dautzenberg, 8Rémi Lesbats, Auguste Ramondou, Georges T. et 3Melvil Treilleux.
Problème #1 |
Solutions acceptées du mercredi 26 juillet 2023 à 12h00 au vendredi 28 juillet 2023 à 12h00 (heures belges).
Énoncé(a+b)(1b+1c)=(b+c)(1c+1a)=(c+a)(1a+1b)=4. StatistiquesScores parfaits : 199
Origine du problème : Création originale (Gaëtan Dautzenberg)
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Problème #2 |
Solutions acceptées du jeudi 27 juillet 2023 à 12h00 au samedi 29 juillet 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéStatistiquesScores parfaits : 149
Origine du problème : Création originale (Anatole Bouton)
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Problème #3 |
Solutions acceptées du vendredi 28 juillet 2023 à 12h00 au dimanche 30 juillet 2023 à 12h00 (heures belges).
Énoncéx4−6x2+1=7⋅2y. StatistiquesScores parfaits : 203
Origine du problème : Olimpíada Matemáticos por Diversão 2020
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Problème #4 |
Solutions acceptées du samedi 29 juillet 2023 à 12h00 au lundi 31 juillet 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéStatistiquesScores parfaits : 123
Origine du problème : Création originale (Anatole Bouton)
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Problème #5 |
Solutions acceptées du dimanche 30 juillet 2023 à 12h00 au mardi 1 août 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéStatistiquesScores parfaits : 149
Origine du problème : Inspiré de 102 combinatorial problems, Problème 38
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Problème #6 |
Solutions acceptées du lundi 31 juillet 2023 à 12h00 au mercredi 2 août 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéP(ak)+P(bk)∣P(ck)+P(dk). StatistiquesScores parfaits : 58
Origine du problème : Création originale (Gaëtan Dautzenberg)
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Problème #7 |
Solutions acceptées du mardi 1 août 2023 à 12h00 au jeudi 3 août 2023 à 12h00 (heures belges).
Énoncéf(x2−f(y)2)=xf(x)−y2 pour tous x,y∈R. StatistiquesScores parfaits : 95
Origine du problème : 169 functional equations, Problème 56
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Problème #8 |
Solutions acceptées du mercredi 2 août 2023 à 12h00 au vendredi 4 août 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéStatistiquesScores parfaits : 46
Origine du problème : Création originale (Auguste Ramondou)
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Problème #9 |
Solutions acceptées du jeudi 3 août 2023 à 12h00 au samedi 5 août 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéPar exemple, pour n=4, si les lutins choisissent de se placer comme sur le schéma ci-dessous, Nicolas dispose de la droite d marquée en rouge qui lui permet d'éradiquer tous les lutins ! Peut-être était-il possible pour eux de se positionner autrement sur l'octogone pour en sauver quelques-uns ? StatistiquesScores parfaits : 17
Origine du problème : Création originale (Auguste Ramondou & Anatole Bouton)
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Problème #10 |
Solutions acceptées du vendredi 4 août 2023 à 12h00 au dimanche 6 août 2023 à 12h00 (heures belges).
ÉnoncéEn sachant que nous sommes cachés dans la cellule b⩾1, montrez que vous pouvez nous sauver de l'infâme Rémi et nous vous récompenserons d'un généreux 7/7 ! Vous aurez besoin des définitions des fonctions φ, σ et τ afin de mener à bien votre mission. Pour tout entier n⩾2, on note :
StatistiquesScores parfaits : 9
Origine du problème : ELMO 2020, Problème 6 (recontextualisé)
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