Nous donnons dans ce chapitre les premières définitions et les premiers résultats concernant les polynômes et leurs racines. Le théorème fondamental de l'algèbre s'intéresse notamment au nombre de racines d'un polynôme à coefficients complexes, et permet l'écriture de tout tel polynôme sous la forme d'un produit plutôt que d'une somme de différents termes.