Théorie > Combinatoire > Dénombrement

Exercice 6 (9 points) (13% de réussite au premier essai)
(13% de réussite au 1er essai)

Au jeu Euro Millions, il est demandé de donner $5$ "numéros" entre $1$ et $50$ (et pas deux fois le même) et $2$ "étoiles" entre $1$ et $11$ (et pas deux fois la même non plus). Le tirage consiste alors en $5$ numéros et $2$ étoiles tirés au hasard. Un gain est obtenu dès que l'on a $2$ bon numéros ou lorsqu'on a $1$ bon numéro et les $2$ bonnes étoiles. Dans tous les autres cas, on ne remporte rien. Quelle est la probabilité, en pourcent, de ne rien gagner après avoir joué une grille ? (L'utilisation de la calculatrice (voir d'un ordinateur pour éviter les erreurs d'arrondis) est fortement recommandée.)

On vous demande une réponse décimale (précise au millième près).


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