Théorie > Combinatoire > Dénombrement

$\begingroup$Au jeu Euro Millions, il est demandé de donner $5$ "numéros" entre $1$ et $50$ (et pas deux fois le même) et $2$ "étoiles" entre $1$ et $11$ (et pas deux fois la même non plus). Le tirage consiste alors en $5$ numéros et $2$ étoiles tirés au hasard. Un gain est obtenu dès que l'on a $2$ bons numéros (au minimum) ou lorsqu'on a $1$ bon numéro et les $2$ bonnes étoiles. Dans tous les autres cas, on ne remporte rien. Quelle est la probabilité, en pourcents, de ne rien gagner après avoir joué une grille ? (L'utilisation de la calculatrice (voire d'un ordinateur pour éviter les erreurs d'arrondis) est fortement recommandée.)$\endgroup$