Théorie > Théorie des nombres > Fonctions arithmétiques


Général

Résumé Chapitre entier

Points théoriques

Définitions Convolution de Dirichlet Inversion Exemple d'application

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6

Prérequis

Résumé

Une fonction arithmétique est simplement une fonction définie sur $\mathbb{N}_0$. Dans ce chapitre nous discutons d'abord des fonctions (totalement) multiplicatives, qui sont des fonctions arithmétiques vérifiant une propriété bien précise. Nous introduisons ensuite la convolution de Dirichlet, une opération définie sur l'ensemble des fonctions arithmétiques. Ces outils nous permettront notamment de démontrer un résultat laissé sans preuve dans un chapitre précédent...



Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Polynômes - Résidus quadratiques