Théorie > Géométrie > Inversion et polarisation

L'inversion est une transformation du plan particulière qui transforme les droites en cercles, et réciproquement. Il s'agit d'un outil très puissant qui permet parfois de venir facilement à bout de problèmes a priori fort compliqués. Nous nous en servons notamment pour montrer les deux implications du théorème de Ptolémée. La polarisation, quant à elle, est liée à l'inversion et associe à tout point du plan une droite (et réciproquement). Maîtriser les propriétés des polarisations peut également permettre de faciliter des preuves, comme nous l'illustrons dans ce chapitre sur deux exemples concrets.